Tính xác suất học sinh không thích cả hai môn thể thao

Số học sinh thích cả hai môn: \(23 + 18 - 26 = 15\) (học sinh). Gọi A là biến cố "học sinh thích bóng chuyền", B là biến cố "học sinh thích bóng rổ", E là biến cố "học sinh không thích cả bóng chuyền lẫn bóng rổ". Khi đó \(\overline{E}\) là biến cố "học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ", tức \(\overline{E} = A \cup B\). Ta có: \[P(A) = \frac{23}{40}, \quad P(B) = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}, \quad P(AB) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}\] Áp dụng công thức cộng xác suất: \[P(\overline{E}) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{23}{40} + \frac{18}{40} - \frac{15}{40} = \frac{26}{40} = \frac{13}{20}\] Xác suất cần tìm: \[P(E) = 1 - P(\overline{E}) = 1 - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}\] Đáp án B.