Lý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng

Định nghĩa: Đường thẳng \( d \) song song với mặt phẳng \( (\alpha) \), ký hiệu \( d \parallel (\alpha) \), khi \( d \) và \( (\alpha) \) không có điểm chung. Lưu ý: \( d \not\subset (\alpha) \) là điều kiện bắt buộc — đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì không song song với mặt phẳng đó. Định lý nhận biết: Nếu \( d \not\subset (\alpha) \) và tồn tại đường thẳng \( d' \subset (\alpha) \) sao cho \( d \parallel d' \), thì \( d \parallel (\alpha) \). Tính chất: Giả sử \( d \parallel (\alpha) \). Lấy mặt phẳng \( (\beta) \) chứa \( d \) và cắt \( (\alpha) \) theo giao tuyến \( d' \). Khi đó \( d \parallel d' \). Cách nhớ nhanh: Đường thẳng song song mặt phẳng thì mọi mặt phẳng nào chứa nó mà cắt mặt phẳng kia đều cho giao tuyến song song với đường thẳng đó.