Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt bên hình chóp S.ABCD

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) với các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến đó là hình gì?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AB // CD. Mặt phẳng (P) qua điểm E trên SA và song song với AB, AD. Cần tìm giao tuyến của (P) với từng mặt bên, rồi nhận dạng hình tạo thành.

Kiến thức cần dùng

Định lý đường thẳng song song với mặt phẳng — nếu đường thẳng a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong (P), thì a song song với (P). Định lý giao tuyến song song — nếu mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a // (P) và (Q) cắt (P) theo giao tuyến b, thì b // a. Quan hệ song song giữa các đường thẳng trong không gian.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Lần lượt xét từng mặt bên: xác định xem mặt bên đó chứa đường thẳng nào song song với (P), rồi dùng định lý giao tuyến song song để vẽ giao tuyến tương ứng. Sau khi có đủ bốn giao tuyến, kiểm tra quan hệ song song giữa chúng để nhận dạng hình.

Ứng dụng thực tế

Khi em cắt một cái lều (hình chóp) bằng một nhát cắt thẳng song song với hai cạnh đáy, mặt cắt tạo ra sẽ có dạng hình gì?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...