Tính đạo hàm của hàm hằng và hàm f(x) = x tại điểm x₀

a) Theo định nghĩa đạo hàm: \[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{c - c}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 0 = 0\] Vậy đạo hàm của hàm hằng tại mọi điểm x₀ đều bằng 0. b) Theo định nghĩa đạo hàm: \[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \ right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\] Vậy đạo hàm của hàm f(x) = x tại mọi điểm x₀ đều bằng 1.