Tính chiều cao giá đỡ ba chân từ khoảng cách gốc chân

Ba gốc chân cách đều nhau 110 cm nên chúng tạo thành tam giác đều cạnh 110 cm. Vì các chân dài bằng nhau, hình chiếu của đỉnh giá đỡ xuống mặt phẳng đáy chính là trọng tâm tam giác đáy. Chiều cao của tam giác đều cạnh 110 cm: \[h_{\triangle} = 110 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 55\sqrt{3} \text{ (cm)}\] Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi gốc chân (bằng \(\frac{2}{3}\) đường trung tuyến): \[R = \frac{2}{3} \cdot 55\sqrt{3} = \frac{110\sqrt{3}}{3} \text{ (cm)}\] Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tạo bởi chân giá đỡ, chiều cao giá đỡ và khoảng cách R: \[h = \sqrt{129^2 - \left(\frac{110\sqrt{3}}{3}\right)^2} = \sqrt{16641 - \frac{36300}{3}} = \sqrt{16641 - 12100} = \sqrt{\frac{37823}{3}} \approx 112{,}28 \text{ (cm)}\] Vậy chiều cao của giá đỡ khoảng **112,28 cm**.