Tính năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của dãy số

a) \(u_n = 3n - 2\) Thay lần lượt \(n = 1, 2, 3, 4, 5, 100\): \(u_1 = 3 \cdot 1 - 2 = 1\) \(u_2 = 3 \cdot 2 - 2 = 4\) \(u_3 = 3 \cdot 3 - 2 = 7\) \(u_4 = 3 \cdot 4 - 2 = 10\) \(u_5 = 3 \cdot 5 - 2 = 13\) \(u_{100} = 3 \cdot 100 - 2 = 298\) b) \(u_n = 3 \cdot 2^n\) \(u_1 = 3 \cdot 2^1 = 6\) \(u_2 = 3 \cdot 2^2 = 12\) \(u_3 = 3 \cdot 2^3 = 24\) \(u_4 = 3 \cdot 2^4 = 48\) \(u_5 = 3 \cdot 2^5 = 96\) \(u_{100} = 3 \cdot 2^{100}\) c) \(u_n = \left(1 + \dfrac{1}{n}\right)^n\) \(u_1 = \left(1 + \dfrac{1}{1}\right)^1 = 2\) \(u_2 = \left(1 + \dfrac{1}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{4}\) \(u_3 = \left(1 + \dfrac{1}{3}\right)^3 = \left(\dfrac{4}{3}\right)^3 = \dfrac{64}{27}\) \(u_4 = \left(1 + \dfrac{1}{4}\right)^4 = \left(\dfrac{5}{4}\right)^4 = \dfrac{625}{256}\) \(u_5 = \left(1 + \dfrac{1}{5}\right)^5 = \left(\dfrac{6}{5}\right)^5 = \dfrac{7776}{3125}\) \(u_{100} = \left(1 + \dfrac{1}{100}\right)^{100} = \left(\dfrac{101}{100}\right)^{100}\)