Skip to main content

Biểu diễn biến cố theo M và N trong bài toán bắn súng

Đề bài:

Hai vận động viên bắn súng A và B, mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố: M: "Vận động viên A bắn trúng vòng 10"; N: "Vận động viên B bắn trúng vòng 10". Biểu diễn các biến cố sau theo M và N: C: "Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10"; D: "Cả hai vận động viên bắn trúng vòng 10"; E: "Cả hai vận động viên đều không bắn trúng vòng 10"; F: "Vận động viên A bắn trúng và vận động viên B không bắn trúng vòng 10"; G: "Chỉ có duy nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10".

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho trước hai biến cố M và N, cần viết lại năm biến cố C, D, E, F, G bằng cách kết hợp M, N và các phép toán biến cố.
Kiến thức cần dùng
Biến cố hợp \(A \cup B\): "A hoặc B (hoặc cả hai) xảy ra". Biến cố giao \(AB\): "Cả A và B cùng xảy ra". Biến cố đối \(\overline{A}\): "A không xảy ra". Kết hợp: \(A\overline{B}\) là "A xảy ra và B không xảy ra".
Phương pháp giải
Với mỗi biến cố, đọc kỹ mô tả để xác định điều kiện nào phải xảy ra và điều kiện nào không được xảy ra, sau đó dùng đúng phép toán hợp, giao, đối để ghép M và N lại. Riêng biến cố G cần chú ý "chỉ đúng một" tương đương với "M xảy ra mà N không xảy ra" hoặc "N xảy ra mà M không xảy ra", tức là hợp của hai giao.
Ứng dụng thực tế
Trong một buổi thi đấu, hai xạ thủ cùng bắn một lần — ban tổ chức muốn biết khi nào chỉ đúng một người đạt điểm tuyệt đối để trao giải khuyến khích riêng. Làm thế nào để mô tả sự kiện đó bằng ngôn ngữ xác suất?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...