Tìm công bội, số hạng tổng quát và các số hạng của cấp số nhân

a) Cấp số nhân có \(u_1 = 1\), công bội \(q = \dfrac{4}{1} = 4\). Số hạng tổng quát: \(u_n = 1 \cdot 4^{n-1} = 4^{n-1}\). Số hạng thứ 5: \(u_5 = 4^{5-1} = 4^4 = 256\). Số hạng thứ 100: \(u_{100} = 4^{100-1} = 4^{99}\). b) Cấp số nhân có \(u_1 = 2\), công bội \(q = \dfrac{-1/2}{2} = -\dfrac{1}{4}\). Kiểm tra: \(\dfrac{1/8}{-1/2} = -\dfrac{1}{4}\). Đúng. Số hạng tổng quát: \(u_n = 2 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)^{n-1}\). Số hạng thứ 5: \(u_5 = 2 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)^{4} = 2 \cdot \dfrac{1}{256} = \dfrac{1}{128}\). Số hạng thứ 100: \(u_{100} = 2 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)^{99} = 2 \cdot \left(-\dfrac{1}{4^{99}}\right) = -\dfrac{2}{4^{99}} = -\dfrac{1}{2^{197}}\). (Vì \(4^{99} = 2^{198}\), nên \(\dfrac{2}{4^{99}} = \dfrac{2}{2^{198}} = \dfrac{1}{2^{197}}\).)