Xác định các kết quả liên quan trên một con xúc xắc sáu mặt:
Số nguyên tố trong {1, 2, 3, 4, 5, 6}: {2, 3, 5} — có 3 số.
Số chia hết cho 3 trong {1, 2, 3, 4, 5, 6}: {3, 6} — có 2 số.
Vì Minh và Sơn mỗi người dùng một con xúc xắc riêng, kết quả của người này không ảnh hưởng đến kết quả của người kia.
Xét biến cố B theo E:
Nếu E xảy ra (Minh gieo được số nguyên tố): Sơn vẫn gieo con xúc xắc của mình bình thường, nên \(P(B) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).
Nếu E không xảy ra (Minh không gieo được số nguyên tố): Sơn vẫn gieo con xúc xắc của mình bình thường, nên \(P(B) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).
Xác suất của B không thay đổi dù E xảy ra hay không.
Xét biến cố E theo B:
Tương tự, kết quả của Minh không phụ thuộc vào kết quả của Sơn, nên \(P(E) = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\) dù B xảy ra hay không.
Vậy hai biến cố E và B độc lập.
