Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang trong hình chóp S.ABCD

Problem:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang (AB // CD), M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Cần chứng minh MNCD là hình thang.
Required Knowledge
Đường trung bình của tam giác — đường nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại. Tính chất bắc cầu của quan hệ song song: nếu a // b và b // c thì a // c. Định nghĩa hình thang: tứ giác có đúng một cặp cạnh song song.
Solution Method
Một cách giải. Xét tam giác SAB, nhận thấy M và N là trung điểm của hai cạnh SA và SB, suy ra MN là đường trung bình của tam giác SAB, do đó MN // AB. Kết hợp với giả thiết AB // CD, suy ra MN // CD. Từ đó kết luận MNCD là hình thang.
Real-world Application
Khi xây mái nhà dạng hình chóp, các thanh xà ngang nối trung điểm hai sườn mái luôn song song với mái hiên phía dưới — đây chính là ứng dụng của đường trung bình tam giác trong thực tế xây dựng.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 11. Hai đường thẳng song song

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →