Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

a) Hàm số \(y = \dfrac{1 - \cos x}{\sin x}\) xác định khi \(\sin x \neq 0\). \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi\) (\(k \in \mathbb{Z}\)). Vậy tập xác định là \(D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}\). b) Hàm số \(y = \sqrt{\dfrac{1 + \cos x}{2 - \cos x}}\) xác định khi \(\dfrac{1 + \cos x}{2 - \cos x} \geq 0\) và \(2 - \cos x \neq 0\). Vì \(-1 \leq \cos x \leq 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\): - Tử số: \(1 + \cos x \geq 1 + (-1) = 0\), tức \(1 + \cos x \geq 0\) luôn đúng. - Mẫu số: \(2 - \cos x \geq 2 - 1 = 1 > 0\) luôn đúng, nên mẫu không bao giờ bằng 0. Do tử số không âm và mẫu số luôn dương, phân thức luôn \(\geq 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định là \(D = \mathbb{R}\).