Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh mặt phẳng (a, b) vuông góc với đường thẳng Delta

Đề bài:

Cho điểm O và đường thẳng \(\Delta\) không đi qua O. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với \(\Delta\). Xét hai mặt phẳng phân biệt tuỳ ý (P) và (Q) cùng chứa d. Trong các mặt phẳng (P), (Q) tương ứng kẻ các đường thẳng a, b cùng đi qua O và vuông góc với d (H.7.16). Giải thích vì sao mp(a, b) đi qua O và vuông góc với \(\Delta\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho d đi qua O và song song với \(\Delta\); a, b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng chứa d, cùng qua O và vuông góc với d. Cần chứng minh mp(a,
Kiến thức cần dùng
đi qua O và vuông góc với \(\Delta\). b) KIẾN THỨC CẦN DÙNG: Nếu đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng đó. Tính chất: đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Từ \(a \perp d\) và \(d // \Delta\), suy ra \(\Delta \perp a\). Tương tự với b. Vì a và b cắt nhau tại O và cùng nằm trong mp(a, b), áp dụng định lý đường thẳng vuông góc mặt phẳng để kết luận.
Ứng dụng thực tế
Khi dựng một tấm bảng thẳng đứng, người thợ kiểm tra bằng cách đặt hai thanh nằm ngang theo hai hướng khác nhau đều vuông góc với cột đứng — nếu cả hai thanh đều vuông góc với cột thì mặt phẳng chứa hai thanh đó chính là mặt phẳng nằm ngang, vuông góc với cột. Đây chính là ý tưởng của bài toán này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...