Tìm tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0

Tính đạo hàm của \(f(x) = x^2 e^{-2x}\) bằng quy tắc đạo hàm tích: \[f'(x) = (x^2)' \cdot e^{-2x} + x^2 \cdot (e^{-2x})'\] \[f'(x) = 2x \cdot e^{-2x} + x^2 \cdot (-2e^{-2x})\] \[f'(x) = 2xe^{-2x} - 2x^2 e^{-2x}\] Giải phương trình \(f'(x) = 0\): \[2xe^{-2x} - 2x^2 e^{-2x} = 0\] \[2xe^{-2x}(1 - x) = 0\] Vì \(e^{-2x} > 0\) với mọi \(x\), nên: \[2x(1-x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}\right.\] Tập nghiệm là \(\{0; 1\}\). Đáp án A.