Xác định giao tuyến và chứng minh song song trong tứ diện ABCD

Có một cách giải chính. Để tìm giao tuyến, ta tìm hai điểm chung của (AMN) và (BPD): lấy I là giao điểm của AM và BP (cùng thuộc mặt phẳng ABP), lấy K là giao điểm của AN và DP (cùng thuộc mặt phẳng ADP). Khi đó I và K đều thuộc cả hai mặt phẳng, nên IK chính là giao tuyến d. Để chứng minh d // BD, xét mặt phẳng (BCD): giao tuyến của (AMN) với (BCD) là MN, giao tuyến của (BPD) với (BCD) là BD. Vì MN là đường trung bình tam giác BCD nên MN // BD, từ đó suy ra IK // BD.