Tính giá trị biểu thức tích lượng giác bằng công thức tích-thành-tổng

Tính A: \(A = \cos 75^o \cos 15^o\) Áp dụng công thức \(\cos a \cos b = \dfrac{1}{2}[\cos(a-b) + \cos(a+b)]\): \(A = \dfrac{1}{2}[\cos(75^o - 15^o) + \cos(75^o + 15^o)]\) \(= \dfrac{1}{2}(\cos 60^o + \cos 90^o)\) \(= \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2} + 0\right) = \dfrac{1}{4}\) Tính B: \(B = \sin\dfrac{5\pi}{12}\cos\dfrac{7\pi}{12}\) Áp dụng công thức \(\sin a \cos b = \dfrac{1}{2}[\sin(a-b) + \sin(a+b)]\): \(B = \dfrac{1}{2}\left[\sin\left(\dfrac{5\pi}{12} - \dfrac{7\pi}{12}\right) + \sin\left(\dfrac{5\pi}{12} + \dfrac{7\pi}{12}\right)\right]\) \(= \dfrac{1}{2}\left[\sin\left(-\dfrac{2\pi}{12}\right) + \sin\dfrac{12\pi}{12}\right]\) \(= \dfrac{1}{2}\left[\sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) + \sin\pi\right]\) \(= \dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{1}{2} + 0\right) = -\dfrac{1}{4}\)