Tìm chu kì hô hấp và xác định thời điểm hít vào, thở ra

a) Hàm \( v = 0{,}85\sin\dfrac{\pi t}{3} \) có dạng \( A\sin(\omega t) \) với \( \omega = \dfrac{\pi}{3} \). Chu kì hô hấp: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\dfrac{\pi}{3}} = 6 \text{ (giây)} \] Số chu kì hô hấp trong 1 phút: \[ \frac{60}{6} = 10 \text{ (chu kì)} \] b) Xét dấu của \( v = 0{,}85\sin\dfrac{\pi t}{3} \). Vì \( 0{,}85 > 0 \), dấu của \( v \) trùng với dấu của \( \sin\dfrac{\pi t}{3} \). Đặt \( u = \dfrac{\pi t}{3} \). Khi \( t \in [0; 5] \) thì \( u \in \left[0;\ \dfrac{5\pi}{3}\right] \). Hít vào (\( v > 0 \)): \( \sin u > 0 \) khi \( u \in (0;\pi) \), tức là \( \dfrac{\pi t}{3} \in (0;\pi) \), suy ra \( t \in (0; 3) \). Thở ra (\( v < 0 \)): \( \sin u < 0 \) khi \( u \in (\pi; 2\pi) \), tức là \( \dfrac{\pi t}{3} \in (\pi; 2\pi) \), suy ra \( t \in (3; 6) \). Cắt với \( [0; 5] \) được \( t \in (3; 5] \). Kết luận: Trong khoảng từ 0 đến 5 giây, người đó hít vào trong khoảng \( t \in (0; 3) \) giây và thở ra trong khoảng \( t \in (3; 5] \) giây.