Tìm tập giá trị của hàm số y = -3cosx

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\). Vì với mọi \(x \in \mathbb{R}\) luôn có: \[-1 \le \cos x \le 1\] Nhân cả ba vế với \(-3\) (đảo chiều bất đẳng thức do nhân với số âm): \[-3 \le -3\cos x \le 3\] Hay \(-3 \le y \le 3\). Mặt khác, với \(x = 0\) thì \(y = -3\cos 0 = -3\) và với \(x = \pi\) thì \(y = -3\cos\pi = 3\), nên cả hai đầu mút đều đạt được. Vậy tập giá trị của hàm số \(y = -3\cos x\) là \(T = [-3; 3]\).