Hoàn thành bảng giá trị lượng giác tại các góc đặc biệt

Đề bài:

Hoàn thành bảng sau:

\(x\)	\(\sin x\)	\(\cos x\)	\(\tan x\)	\(\cot x\)
\(\dfrac{\pi}{6}\)	?	?	?	?
\(0\)	?	?	?	?
\(-\dfrac{\pi}{2}\)	?	?	?	?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba giá trị \(x = \dfrac{\pi}{6}\), \(x = 0\), \(x = -\dfrac{\pi}{2}\). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\tan x\), \(\cot x\) tại mỗi giá trị đó.

Kiến thức cần dùng

Bảng giá trị lượng giác tại các góc đặc biệt (0, \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{\pi}{3}\), \(\dfrac{\pi}{2}\)). Công thức \(\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}\) (xác định khi \(\cos x \neq 0\)) và \(\cot x = \dfrac{\cos x}{\sin x}\) (xác định khi \(\sin x \neq 0\)). Giá trị lượng giác của góc âm: \(\sin(-x) = -\sin x\), \(\cos(-x) = \cos x\).

Phương pháp giải

Tra bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt để điền \(\sin x\) và \(\cos x\). Với \(x = -\dfrac{\pi}{2}\), dùng tính chất hàm lẻ/hàm chẵn để tính từ \(\dfrac{\pi}{2}\). Sau đó tính \(\tan x\) và \(\cot x\) từ \(\sin x\), \(\cos x\); chú ý xét trường hợp không xác định khi mẫu bằng 0.

Ứng dụng thực tế

Trong kỹ thuật âm thanh, góc pha của sóng âm được biểu diễn qua sin và cos. Nếu góc pha bằng \(-\dfrac{\pi}{2}\), biên độ theo chiều nào sẽ bằng 0?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 3. Hàm số lượng giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...