Tìm năm số hạng đầu và công thức tổng quát của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi

a) Tính lần lượt từng số hạng: \(u_1 = 1\) \(u_2 = 2 \cdot u_1 = 2 \cdot 1 = 2\) \(u_3 = 3 \cdot u_2 = 3 \cdot 2 = 6\) \(u_4 = 4 \cdot u_3 = 4 \cdot 6 = 24\) \(u_5 = 5 \cdot u_4 = 5 \cdot 24 = 120\) b) Quan sát các số hạng vừa tính: \(u_1 = 1\) \(u_2 = 2 = 1 \cdot 2\) \(u_3 = 6 = 1 \cdot 2 \cdot 3\) \(u_4 = 24 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\) \(u_5 = 120 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5\) Mỗi số hạng \(u_n\) bằng tích của tất cả các số tự nhiên từ 1 đến \(n\), nên công thức tổng quát là: \[u_n = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots n = n!\]