a) Đúng.
Nếu a và (P) có điểm chung, tức a không phải là đường thẳng không có điểm chung với (P), nên a không thể song song với (P). Mệnh đề đúng.
b) Sai.
Nếu a và (P) có điểm chung, có hai khả năng: a cắt (P) tại đúng một điểm, hoặc a nằm hoàn toàn trong (P) (khi có nhiều hơn một điểm chung). Trường hợp a ⊂ (P) là phản ví dụ, nên mệnh đề b) sai.
c) Sai.
Định lý đúng cần thêm điều kiện a ∉ (P). Nếu a // b và b ⊂ (P), nhưng a nằm trong (P), thì a không song song với (P). Ví dụ: lấy b là một đường thẳng trong mặt phẳng (P), a là đường thẳng khác trong (P) song song với b — khi đó a ⊂ (P), không phải a // (P). Vậy mệnh đề c) sai vì thiếu điều kiện a ∉ (P).
d) Sai.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng không nhất thiết song song với nhau. Chúng có thể song song, cắt nhau, hoặc chéo nhau. Ví dụ: lấy (P) là mặt phẳng nằm ngang, a và b là hai đường thẳng nằm trên một mặt phẳng song song với (P) nhưng cắt nhau — cả hai đều song song với (P) mà không song song với nhau. Vậy mệnh đề d) sai.
