Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1

Problem:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3 + 3x^2 - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hàm số \(y = x^3 + 3x^2 - 1\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ \(x_0 = 1\).
Required Knowledge
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f(x)\) tại điểm \(P(x_0; y_0)\) là \(y - y_0 = f'(x_0)(x - x_0)\), trong đó \(y_0 = f(x_0)\). Quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức: \((x^n)' = nx^{n-1}\).
Solution Method
Một cách giải. Tính \(y'\), sau đó thay \(x_0 = 1\) vào để tìm hệ số góc \(f'(1)\). Tính tung độ \(y_0 = f(1)\). Cuối cùng thay vào công thức phương trình tiếp tuyến.
Real-world Application
Trong vật lý, vận tốc tức thời của một vật chuyển động chính là hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị quãng đường — thời gian. Nếu quãng đường của một vật di chuyển theo công thức \(s(t) = t^3 + 3t^2 - 1\), thì vận tốc tức thời tại thời điểm \(t = 1\) giây là bao nhiêu?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương IX

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →