Skip to main content

Đọc đồ thị tìm tập nghiệm bất phương trình mũ

Problem:

Cho đồ thị của hàm số \(y = 2^x\) và \(y = 4\) như hình bên. Tìm khoảng giá trị của \(x\) mà đồ thị hàm số \(y = 2^x\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 4\), từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \(2^x > 4\).

Problem Analysis

Problem Summary
Đề cho đồ thị hai hàm số \(y = 2^x\) và \(y = 4\). Cần xác định khoảng \(x\) mà đồ thị \(y = 2^x\) nằm trên đường thẳng \(y = 4\), tức là tìm nghiệm của \(2^x > 4\).
Required Knowledge
Đọc đồ thị hàm số — đồ thị \(y = 2^x\) nằm phía trên đường \(y = 4\) tương ứng với \(2^x > 4\). Tại điểm giao nhau, \(2^x = 4 = 2^2\) nên \(x = 2\). Hàm \(y = 2^x\) đồng biến vì cơ số \(2 > 1\).
Solution Method
Một cách — quan sát đồ thị để tìm hoành độ giao điểm của \(y = 2^x\) và \(y = 4\), sau đó xác định phần đồ thị \(y = 2^x\) nằm cao hơn đường \(y = 4\) ứng với tập \(x\) nào.
Real-world Application
Một vi khuẩn nhân đôi mỗi giờ, ban đầu có 1 con, sau \(x\) giờ có \(2^x\) con. Hỏi sau bao nhiêu giờ số vi khuẩn vượt quá 4 con?

Hints (0/3)

Detailed solution

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →