Tính xác suất chọn học sinh theo sở thích âm nhạc

Gọi A là biến cố "bạn đó thích nhạc cổ điển", B là biến cố "bạn đó thích nhạc trẻ". a) Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển: \[P(A) = \frac{14}{40} = \frac{7}{20}\] Xác suất bạn đó thích nhạc trẻ: \[P(B) = \frac{13}{40}\] Xác suất bạn đó thích cả hai: \[P(AB) = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}\] Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{7}{20} + \frac{13}{40} - \frac{1}{8} = \frac{14}{40} + \frac{13}{40} - \frac{5}{40} = \frac{22}{40} = \frac{11}{20}\] b) Gọi C là biến cố "bạn đó không thích cả nhạc cổ điển lẫn nhạc trẻ". Khi đó \(\overline{C}\) là biến cố "bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ", tức \(\overline{C} = A \cup B\). Xác suất bạn đó không thích cả hai loại nhạc: \[P(C) = 1 - P(\overline{C}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}\]