Liệt kê các phần tử của A và B:
\(A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60\}\) (các ước của 60 từ 1 đến 60, gồm 12 phần tử).
\(B = \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48\}\) (các ước của 48 từ 1 đến 60, gồm 10 phần tử).
Biến cố giao \(AB\) gồm các số thuộc cả A lẫn B:
\(AB = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}\) (gồm 6 phần tử).
Tính xác suất:
\[P(A) = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}\]
\[P(B) = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}\]
\[P(AB) = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}\]
Tính tích \(P(A) \cdot P(B)\):
\[P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{30}\]
Vì \(P(AB) = \dfrac{1}{10} \neq \dfrac{1}{30} = P(A) \cdot P(B)\) nên A và B là hai biến cố không độc lập.
