Xác định hai biến cố độc lập hay không độc lập

Xét biến cố B — bạn Hải lấy bóng từ hộp II. Hộp II có 7 bóng trắng và 1 bóng đen (tổng 8 bóng), nên \(P(B) = \frac{7}{8}\). Trường hợp A xảy ra: Long lấy được bóng trắng từ hộp I. Vì Hải lấy bóng từ hộp II độc lập với hộp I, nên \(P(B) = \frac{7}{8}\). Trường hợp A không xảy ra: Long lấy được bóng đen từ hộp I. Hải vẫn lấy từ hộp II, nên \(P(B) = \frac{7}{8}\). Xác suất của B không thay đổi dù A có xảy ra hay không. Tương tự, bạn Long lấy từ hộp I nên \(P(A) = \frac{3}{5}\) (giả sử hộp I có 3 bóng trắng, 2 bóng đen), giá trị này không phụ thuộc vào việc B xảy ra hay không. Vậy A và B là hai biến cố độc lập.