Skip to main content

Chứng tỏ nghiện thuốc lá và viêm phổi có liên quan nhau

Đề bài:

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau: Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Có bảng thống kê 5 000 người, ghi nhận hai yếu tố: nghiện thuốc lá và mắc viêm phổi. Cần chứng tỏ hai yếu tố này có liên quan nhau.
Kiến thức cần dùng
Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi \(P(AB) = P(A) \cdot P(B)\). Nếu \(P(AB) \neq P(A) \cdot P(B)\) thì A và B không độc lập, tức là có liên quan nhau. Xác suất được tính bằng công thức \(P(X) = \dfrac{\text{số phần tử thuận lợi}}{\text{tổng số phần tử}}\).
Phương pháp giải
Một cách giải. Đặt biến cố A là sự kiện người đó nghiện thuốc lá, B là sự kiện người đó mắc viêm phổi. Tính \(P(A)\), \(P(B)\), \(P(AB)\) từ bảng số liệu rồi so sánh \(P(AB)\) với \(P(A) \cdot P(B)\). Nếu hai giá trị khác nhau thì kết luận A và B không độc lập.
Ứng dụng thực tế
Nếu một trường học thống kê 1 000 học sinh về hai yếu tố: thức khuya và hay buồn ngủ trong giờ học, em có thể dùng cách tương tự để kiểm tra xem thức khuya có thực sự liên quan đến việc buồn ngủ hay không.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...