Chứng tỏ nghiện thuốc lá và viêm phổi có liên quan nhau

Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm 5 000 người. Gọi A là biến cố "người đó nghiện thuốc lá", B là biến cố "người đó mắc bệnh viêm phổi". Khi đó AB là biến cố "người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi". Từ bảng thống kê: \[P(A) = \frac{752 + 1236}{5000} = \frac{1988}{5000} = \frac{497}{1250}\] \[P(B) = \frac{752 + 575}{5000} = \frac{1327}{5000}\] \[P(A) \cdot P(B) = \frac{497}{1250} \cdot \frac{1327}{5000} \approx 0{,}10552\] Mặt khác: \[P(AB) = \frac{752}{5000} = 0{,}1504\] Vì \(P(AB) \neq P(A) \cdot P(B)\) nên hai biến cố A và B không độc lập. Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.