Tính xác suất chọn hai quả cầu cùng màu

Không gian mẫu gồm tất cả cách chọn 2 quả từ 8 quả: \[ n(\Omega) = C_8^2 = 28 \] Biến cố A: "Hai quả được chọn cùng màu xanh". Số cách chọn 2 quả xanh từ 5 quả xanh: \( C_5^2 = 10 \). \[ P(A) = \frac{C_5^2}{C_8^2} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \] Biến cố B: "Hai quả được chọn cùng màu đỏ". Số cách chọn 2 quả đỏ từ 3 quả đỏ: \( C_3^2 = 3 \). \[ P(B) = \frac{C_3^2}{C_8^2} = \frac{3}{28} \] A và B là hai biến cố xung khắc (không thể cùng lúc chọn được 2 quả vừa toàn xanh vừa toàn đỏ), nên: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{5}{14} + \frac{3}{28} = \frac{10}{28} + \frac{3}{28} = \frac{13}{28} \] Vậy xác suất chọn được hai quả cầu cùng màu là \( \dfrac{13}{28} \).