Tìm hiểu góc lượng giác

Góc lượng giác được hình thành từ việc quay một tia từ vị trí ban đầu (tia đầu) đến vị trí kết thúc (tia cuối). Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ cho góc dương. Chiều quay cùng chiều kim đồng hồ cho góc âm. Khác với góc hình học chỉ nhận giá trị từ \( 0° \) đến \( 360° \), góc lượng giác nhận mọi giá trị thực — có thể lớn hơn \( 360° \) hoặc là số âm. Đơn vị đo: - Độ (°) - Radian (rad): \( 1 \, \text{rad} = \dfrac{180°}{\pi} \approx 57°18' \) Công thức đổi đơn vị: \[ \alpha \, (\text{rad}) = \frac{\alpha \cdot 180°}{\pi} \quad ; \quad \alpha° = \frac{\alpha \cdot \pi}{180} \, (\text{rad}) \] Ví dụ: \( 60° = \dfrac{60\pi}{180} = \dfrac{\pi}{3} \, \text{rad} \) Các góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối: Nếu \( \alpha \) là một góc lượng giác, thì tất cả các góc có dạng \( \alpha + k \cdot 360° \) (với \( k \in \mathbb{Z} \)) đều có cùng tia đầu và tia cuối với \( \alpha \). Viết theo radian: \( \alpha + k \cdot 2\pi \, (k \in \mathbb{Z}) \) Ví dụ: Các góc \( 30°,\; 390°,\; -330° \) đều có cùng tia cuối vì \( 390° = 30° + 360° \) và \( -330° = 30° - 360° \).