Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

a) \(A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5} \)

\(= {\log _{{3^{ - 1}}}}5 + 2{\log _{{3^2}}}{5^2} - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{5^{ - 1}}\)

\( = \frac{1}{{ - 1}}{\log _3}5 + 2.2.\frac{1}{2}{\log _3}5 - ( - 1).2{\log _3}5\)

\(=  - {\log _3}5 + 2{\log _3}5 + 2{\log _3}5 \)

\(= 3{\log _3}5\).                                     

b) \(B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4} \)

\(= 2{\log _a}M + \frac{1}{2}.4{\log _a}M \)

\(= 4{\log _a}M\).