Tính logarithm không dùng máy tính

Viết cơ số và đối số về lũy thừa của 3: \[9 = 3^2, \quad \frac{1}{27} = 3^{-3}.\] Áp dụng công thức đổi cơ số với \(b = 3\): \[\log_9 \frac{1}{27} = \log_{3^2} 3^{-3} = \frac{\log_3 3^{-3}}{\log_3 3^2} = \frac{-3}{2}.\]