Tính logarithm bằng công thức cơ bản

a) Viết \(3\sqrt{3}\) dưới dạng lũy thừa của 3: \[3\sqrt{3} = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{1+\frac{1}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}\] Áp dụng công thức \(\log_a a^\alpha = \alpha\): \[\log_3 3\sqrt{3} = \log_3 3^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}\] b) Viết 32 dưới dạng lũy thừa của \(\dfrac{1}{2}\): \[32 = 2^5 = \frac{1}{\frac{1}{2^5}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-5}\] Áp dụng công thức \(\log_a a^\alpha = \alpha\): \[\log_{\frac{1}{2}} 32 = \log_{\frac{1}{2}} \left(\frac{1}{2}\right)^{-5} = -5\]