Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm tiếp tuyến của parabol tại điểm cho trước

Problem:

Cho hàm số \(y = x^2\) có đồ thị là đường parabol (P). a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0 = 1\). b) Viết phương trình tiếp tuyến đó.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho parabol \(y = x^2\), cần tìm hệ số góc tiếp tuyến tại \(x_0 = 1\) rồi viết phương trình tiếp tuyến tại điểm đó.
Required Knowledge
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = f(x)\) tại điểm có hoành độ \(x_0\) bằng \(f'(x_0)\). Đạo hàm \((x^2)' = 2x\). Phương trình đường thẳng có hệ số góc \(k\) đi qua điểm \((x_0; y_0)\): \(y - y_0 = k(x - x_0)\).
Solution Method
Một cách giải. Tính đạo hàm \(y'\) rồi thế \(x_0 = 1\) vào để ra hệ số góc \(k\). Tiếp theo tính tung độ \(y_0 = f(1)\), từ đó viết phương trình tiếp tuyến qua điểm \((1; y_0)\) với hệ số góc \(k\).
Real-world Application
Một chiếc xe đạp leo dốc theo quỹ đạo cong dạng parabol. Tại mỗi vị trí, độ nghiêng tức thời của xe chính là hệ số góc tiếp tuyến tại điểm đó — em có thể dùng đạo hàm để tính độ dốc xe đang chịu tại bất kỳ vị trí nào trên đường.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →