Chứng minh dãy số là cấp số cộng và tìm số hạng đầu, công sai

Với mọi \(n \ge 2\), tính hiệu hai số hạng liên tiếp: \[u_n - u_{n-1} = (-2n + 3) - \left[-2(n-1) + 3\right]\] \[= -2n + 3 - (-2n + 2 + 3)\] \[= -2n + 3 - (-2n + 5)\] \[= -2n + 3 + 2n - 5 = -2.\] Hiệu \(u_n - u_{n-1} = -2\) là hằng số với mọi \(n \ge 2\), nên \(\left(u_n\right)\) là cấp số cộng. Số hạng đầu: \(u_1 = -2(1) + 3 = 1\). Công sai: \(d = -2\).