Tính độ dài cung tròn theo số đo radian

Problem:

Cho đường tròn bán kính R. a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu? b) Tính độ dài \(l\) của cung tròn có số đo \(\alpha\) rad.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho đường tròn bán kính R. Câu a yêu cầu xác định độ dài cung ứng với 1 rad. Câu b yêu cầu lập công thức tính độ dài cung ứng với \(\alpha\) rad.

Required Knowledge

Định nghĩa radian — 1 rad là số đo của cung có độ dài bằng bán kính. Tỉ lệ thuận giữa độ dài cung và số đo góc ở tâm. Chu vi đường tròn bằng \(2\pi R\) ứng với \(2\pi\) rad.

Solution Method

Có một cách giải chính. Dùng định nghĩa radian: cung 1 rad có độ dài bằng R. Từ đó, cung \(\alpha\) rad có độ dài bằng \(\alpha\) lần bán kính, tức \(l = R\alpha\).

Real-world Application

Bánh xe đạp có bán kính 35 cm. Khi bánh xe quay một góc 2 rad, điểm tiếp xúc mặt đường di chuyển được bao nhiêu cm?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →