Tìm giá trị tuyệt đối của gia tốc khi vận tốc bằng 0

Tính vận tốc và gia tốc: \[v(t) = s'(t) = 0{,}8\pi\cos\left(0{,}8\pi t + \frac{\pi}{3}\right)\] \[a(t) = s''(t) = -0{,}8\pi \cdot 0{,}8\pi\sin\left(0{,}8\pi t + \frac{\pi}{3}\right) = -0{,}64\pi^2\sin\left(0{,}8\pi t + \frac{\pi}{3}\right)\] Giải phương trình \(v(t) = 0\): \[0{,}8\pi\cos\left(0{,}8\pi t + \frac{\pi}{3}\right) = 0 \Leftrightarrow 0{,}8\pi t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi,\quad k \in \mathbb{Z}\] Suy ra \(0{,}8\pi t = \dfrac{\pi}{6} + k\pi\), tức là \(t = \dfrac{5}{24} + \dfrac{5k}{4}\). Tại các thời điểm đó, đặt \(\alpha = 0{,}8\pi t + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\), nên: \[\left|\sin\left(\frac{\pi}{2} + k\pi\right)\right| = 1\] Giá trị tuyệt đối của gia tốc: \[|a| = 0{,}64\pi^2 \cdot 1 = 0{,}64\pi^2 \approx 0{,}64 \times 9{,}87 \approx 6{,}32\;\text{cm/s}^2\] Đáp án C.