a)
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam:
\({\bar x_{nam}} = \frac{{4,5 . 6 + 5,5 . 10 + 6,5 . 13 + 7,5 . 9 + 8,5 . 7}}{{6 + 10 + 13 + 9 + 7}} = 6,52\).
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ:
\({\bar x_{nữ}} = \frac{{4,5 . 4 + 5,5 . 8 + 6,5 . 10 + 7,5 . 11 + 8,5 . 8}}{{4 + 8 + 10 + 11 + 8}} = 6,77\).
Ta có 6,77 > 6,52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam.
b) Cỡ mẫu n = 86.
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {5;6} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó, \(p = 2\); \({a_2} = 5\); \({m_2} = 18\); \({m_1} = 10\); \({a_3} - {a_2} = 1\).
Ta có: \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{86}}{4} - 10}}{{18}} . 1 = 5,64\).
Ý nghĩa: Có 75% học sinh khối 1 ngủt nhất 5,64 giờ.
