Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm (thời gian xem ti vi)

a) Không thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc. Lý do: khi số liệu đã ghép nhóm, ta chỉ biết mỗi giá trị thuộc khoảng nào, không còn biết giá trị cụ thể của từng phần tử trong nhóm. b) Nhìn vào Bảng 3.2, tần số lớn nhất là 16, thuộc nhóm [5; 10). Vậy nhóm chứa mốt là [5; 10). Các giá trị cần dùng: \( j = 2;\; a_2 = 5;\; m_2 = 16;\; m_1 = 8;\; m_3 = 4;\; h = 5 \). Áp dụng công thức: \[ M_0 = a_j + \frac{m_j - m_{j-1}}{(m_j - m_{j-1}) + (m_j - m_{j+1})} \cdot h \] \[ M_0 = 5 + \frac{16 - 8}{(16 - 8) + (16 - 4)} \cdot 5 = 5 + \frac{8}{8 + 12} \cdot 5 = 5 + \frac{8}{20} \cdot 5 = 5 + 2 = 7 \] Vậy mốt ước lượng của mẫu số liệu là \( M_0 = 7 \) (giờ).