Điểm ngưỡng cần tìm chính là tứ phân vị thứ ba \(Q_3\) — giá trị mà 25% trường có điểm cao hơn ngưỡng này.
Cỡ mẫu: \(n = 35\).
Vị trí của \(Q_3\): phần tử thứ \(\dfrac{3 \times 35}{4} = 26{,}25\), tức là xét phần tử thứ 27.
Tần số tích lũy từng nhóm:
- Nhóm \([10; 20)\): \(m_1 = 4\), tích lũy = 4
- Nhóm \([20; 30)\): \(m_2 = 19\), tích lũy = 23
- Nhóm \([30; 40)\): \(m_3 = 6\), tích lũy = 29
Phần tử thứ 27 nằm trong nhóm \([30; 40)\), nên \(p = 3\).
Các giá trị cần dùng:
\[a_3 = 30,\quad m_3 = 6,\quad m_1 + m_2 = 4 + 19 = 23,\quad a_4 - a_3 = 10\]
Áp dụng công thức:
\[Q_3 = 30 + \frac{\dfrac{3 \times 35}{4} - 23}{6} \times 10 = 30 + \frac{26{,}25 - 23}{6} \times 10 = 30 + \frac{3{,}25}{6} \times 10 \approx 35{,}42\]
Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là khoảng \(35{,}42\) điểm.
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.