Tìm giới hạn khối lượng vật khi vận tốc tiến tới vận tốc ánh sáng

Hàm số \(m(v) = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}\) xác định khi \(1 - \dfrac{v^2}{c^2} > 0\), tức là \(v \in [0;\, c)\). Khi \(v \to c^-\), ta có: \[\frac{v^2}{c^2} \to 1 \implies 1 - \frac{v^2}{c^2} \to 0^+ \implies \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \to 0^+\] Vì tử số \(m_0 > 0\) là hằng số dương và mẫu số tiến về \(0^+\), nên: \[\lim_{v \to c^-} m(v) = \lim_{v \to c^-} \frac{m_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}} = +\infty\] Kết luận: Khi vận tốc của vật tiến gần tới vận tốc ánh sáng, khối lượng của vật tăng lên vô cùng lớn. Đây là lý do tại sao trong thực tế không thể tăng tốc một vật có khối lượng đến đúng bằng vận tốc ánh sáng.