Xác định vị trí hình chiếu quả bóng so với vạch vôi

Problem:

Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng có vị trí như thế nào với vạch vôi?

Problem Analysis

Problem Summary

Bài cho hình ảnh quả bóng bay vào khung thành. Cần xác định vị trí hình chiếu của quả bóng xuống mặt đất theo phương thẳng đứng so với vạch vôi.

Required Knowledge

Khái niệm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng theo một phương cho trước. Hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) theo phương \(\vec{d}\) là giao điểm của đường thẳng đi qua M, có phương \(\vec{d}\), với mặt phẳng (P).

Solution Method

Kẻ đường thẳng đi qua tâm quả bóng theo phương thẳng đứng (vuông góc với mặt đất). Giao điểm của đường thẳng đó với mặt đất chính là hình chiếu cần tìm. Sau đó so sánh vị trí giao điểm này với vạch vôi để kết luận bàn thắng có hợp lệ không.

Real-world Application

Trong bóng đá, khi trọng tài dùng công nghệ VAR để kiểm tra bàn thắng, họ thực chất đang xác định hình chiếu của quả bóng xuống mặt đất theo phương thẳng đứng có vượt qua vạch vôi chưa — đây chính là ứng dụng trực tiếp của khái niệm hình chiếu theo phương trong Toán học.

Xác định vị trí hình chiếu quả bóng so với vạch vôi

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 14. Phép chiếu song song

Feedback

Related exercises