Chứng minh MNPQ là hình bình hành trong hình chóp S.ABCD

Xét tam giác SAB: M là trung điểm SA, N là trung điểm SB, nên MN là đường trung bình của tam giác SAB. Suy ra MN // AB. Xét tam giác SBC: N là trung điểm SB, P là trung điểm SC, nên NP là đường trung bình của tam giác SBC. Suy ra NP // BC. Xét tam giác SCD: P là trung điểm SC, Q là trung điểm SD, nên PQ là đường trung bình của tam giác SCD. Suy ra PQ // CD. Xét tam giác SAD: M là trung điểm SA, Q là trung điểm SD, nên MQ là đường trung bình của tam giác SAD. Suy ra MQ // AD. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC. Từ MN // AB và PQ // CD, kết hợp AB // CD, suy ra MN // PQ. Từ MQ // AD và NP // BC, kết hợp AD // BC, suy ra MQ // NP. Tứ giác MNPQ có hai cặp cạnh đối song song từng đôi, do đó MNPQ là hình bình hành. (đpcm)