Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm hệ số a, b từ điều kiện đạo hàm cấp một và cấp hai

Problem:

Cho hàm số \(P(x) = ax^2 + bx + 3\) với \(a, b\) là hằng số. Tìm \(a, b\) biết \(P'(1) = 0\) và \(P''(1) = -2\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho đa thức bậc hai \(P(x) = ax^2 + bx + 3\), biết giá trị đạo hàm cấp một và cấp hai tại \(x = 1\). Cần tìm hai hằng số \(a\) và \(b\).
Required Knowledge
Công thức tính đạo hàm của đơn thức \((x^n)' = nx^{n-1}\). Đạo hàm cấp hai \(f''(x)\) là đạo hàm của \(f'(x)\). Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Solution Method
Chỉ có một cách. Tính \(P'(x)\) rồi tính tiếp \(P''(x)\), sau đó thế \(x = 1\) vào từng biểu thức để lập hệ hai phương trình hai ẩn \(a, b\), rồi giải hệ.
Real-world Application
Trong vật lý, nếu \(s(t)\) là quãng đường theo thời gian thì \(s'(t)\) là vận tốc và \(s''(t)\) là gia tốc — biết vận tốc và gia tốc tại một thời điểm giúp xác định phương trình chuyển động cụ thể.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 33. Đạo hàm cấp hai

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →