Tính chu kì hô hấp từ hàm vận tốc lượng giác

Problem:

Vận tốc \( v \) (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp của một người ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức \[ v = 0{,}85 \sin \frac{\pi t}{3} \] trong đó \( t \) là thời gian (tính bằng giây). Tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hàm vận tốc \( v = 0{,}85 \sin \frac{\pi t}{3} \), cần tìm chu kì \( T \) của hàm và số chu kì trong 60 giây.

Required Knowledge

Hàm số \( y = A\sin(\omega t + \varphi) \) có chu kì \( T = \dfrac{2\pi}{\omega} \). Ở đây \( \omega = \dfrac{\pi}{3} \).

Solution Method

Một cách giải. Xác định \( \omega \) từ công thức, tính \( T = \dfrac{2\pi}{\omega} \), sau đó lấy 60 chia cho \( T \) để ra số chu kì trong một phút.

Real-world Application

Khi em đeo đồng hồ đo nhịp thở lúc ngồi yên, thiết bị dùng đúng công thức dạng sin như trên để tính số nhịp thở mỗi phút — đó là cách bác sĩ kiểm tra sức khoẻ hô hấp của em.

Tính chu kì hô hấp từ hàm vận tốc lượng giác

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 3. Hàm số lượng giác

Feedback

Related exercises