Vận tốc tại thời điểm t là:
\[v(t) = s'(t) = 0{,}5 \cdot 2\pi \cos\left(2\pi t + \frac{\pi}{5}\right) = \pi\cos\left(2\pi t + \frac{\pi}{5}\right)\]
Gia tốc tức thời tại thời điểm t là:
\[a(t) = v'(t) = -\pi \cdot 2\pi \sin\left(2\pi t + \frac{\pi}{5}\right) = -2\pi^2 \sin\left(2\pi t + \frac{\pi}{5}\right)\]
Tại t = 5 giây:
\[a(5) = -2\pi^2 \sin\left(2\pi \cdot 5 + \frac{\pi}{5}\right) = -2\pi^2 \sin\left(10\pi + \frac{\pi}{5}\right)\]
Vì \(\sin(10\pi + \frac{\pi}{5}) = \sin\left(\frac{\pi}{5}\right)\) (do \(10\pi = 5 \cdot 2\pi\) là bội nguyên của chu kỳ), nên:
\[a(5) = -2\pi^2 \sin\frac{\pi}{5} \approx -2 \times 9{,}8696 \times 0{,}5878 \approx -11{,}6 \text{ (cm/s}^2\text{)}\]
Vậy gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây là \(a(5) \approx -11{,}6\) cm/s².
