So sánh tổng lương hai phương án tăng lương theo cấp số cộng và cấp số nhân

Đề bài:

Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau: - Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. - Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%. Với phương án nào thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Lương khởi điểm đều là 5 triệu đồng/tháng. Phương án 1 tăng thêm 500 nghìn đồng/quý (cấp số cộng), phương án 2 tăng thêm 5%/quý (cấp số nhân). Cần tính và so sánh tổng lương sau 3 năm (12 quý) của hai phương án.

Kiến thức cần dùng

Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: \(S_n = \dfrac{n}{2}(2u_1 + (n-1)

Ứng dụng thực tế

\). Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (q ≠ 1): \(S_n = \dfrac{u_1(1 - q^n)}{1 - q}\). Lương theo quý bằng lương tháng nhân với 3 (vì mỗi quý có 3 tháng).

Phương pháp giải

Có một cách giải thống nhất cho cả hai phương án. Quy lương về đơn vị quý (nhân lương tháng với 3), xác định \(u_1\) và công sai \(d\) (hoặc công bội \(q\)) cho từng phương án, áp dụng công thức tổng tương ứng với \(n = 12\) quý, rồi so sánh kết quả. d) ỨNG DỤNG THỰC TẾ: Khi đi làm thêm, nếu nơi thuê tăng lương theo một khoản cố định mỗi tháng hay tăng theo phần trăm mỗi tháng, em nên chọn cách nào để thu nhập tổng cộng sau một năm cao hơn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Cấp số nhân

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...