Tìm khoảng liên tục của hàm phân thức

Problem:

Tìm các khoảng trên đó hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x^2 + 1}{x + 2}\) liên tục.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x^2+1}{x+2}\). Cần tìm các khoảng mà hàm số liên tục trên đó.

Required Knowledge

Hàm phân thức liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó. Tập xác định của hàm phân thức là tập hợp tất cả các số thực mà mẫu thức khác 0.

Solution Method

Một cách giải. Tìm tập xác định của \(f(x)\) bằng cách xét mẫu \(x + 2 \neq 0\), từ đó suy ra các khoảng hàm số liên tục chính là các khoảng con của tập xác định.

Real-world Application

Khi tính giá tiền trung bình mỗi sản phẩm bằng cách lấy tổng chi phí chia cho số lượng sản phẩm, công thức đó không xác định khi số lượng bằng 0 — tương tự như hàm phân thức không xác định tại điểm làm mẫu bằng 0.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 17. Hàm số liên tục

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →