Skip to main content

Chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau

Problem:

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B, m) và mp(C, n) song song với nhau.

Problem Analysis

Problem Summary
Hình thang ABCD có AB // CD. Hai đường thẳng m (qua A) và n (qua D) song song nhau, không nằm trong (ABCD). Cần chứng minh mp(B, m) // mp(C, n).
Required Knowledge
Tiêu chí hai mặt phẳng song song: nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cả hai đường thẳng đó đều song song với mặt phẳng (β), thì (α) // (β). Ngoài ra dùng tính chất: đường thẳng song song với đường thẳng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng thì song song với mặt phẳng đó.
Solution Method
Có một cách giải. Xác định hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(B, m), rồi chứng minh cả hai đường thẳng đó đều song song với mp(C, n). Từ đó áp dụng tiêu chí hai mặt phẳng song song.
Real-world Application
Khi hai mái hiên nhà được đặt trên hai thanh giằng song song nhau, tại sao hai mái hiên đó luôn nằm trên hai mặt phẳng song song dù chúng không nằm trên cùng một mặt sàn?

Hints (0/3)

Detailed solution

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →