Skip to main content

Tính vận tốc tức thời qua giới hạn

Problem:

Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động). a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₀ đến t. b) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\) cho ta biết điều gì?

Problem Analysis

Problem Summary
Cho phương trình chuyển động s = s(t). Câu a yêu cầu viết công thức vận tốc trung bình từ t₀ đến t. Câu b yêu cầu giải thích ý nghĩa của giới hạn khi t tiến đến t₀.
Required Knowledge
Vận tốc trung bình = quãng đường đi được ÷ thời gian chuyển động. Khái niệm giới hạn của hàm số khi biến tiến đến một giá trị. Mối liên hệ giữa giới hạn của vận tốc trung bình và vận tốc tức thời tại một thời điểm.
Solution Method
Câu a áp dụng trực tiếp công thức vận tốc trung bình: lấy quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ t₀ đến t chia cho độ dài khoảng thời gian đó. Câu b nhận xét rằng khi t tiến đến t₀, khoảng thời gian |t − t₀| rất nhỏ, vận tốc trung bình xấp xỉ mức độ nhanh chậm tại đúng thời điểm t₀, tức là giới hạn đó chính là vận tốc tức thời tại t₀.
Real-world Application
Khi em nhìn đồng hồ tốc độ trên xe máy, kim chỉ không phải vận tốc trung bình mà là vận tốc tức thời tại đúng thời điểm đó — đây chính xác là giá trị giới hạn mà câu b đề cập.

Hints (0/3)

Detailed solution

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →