Với mỗi hàm số, tính hoành độ đỉnh \(x_0 = -\dfrac{b}{2a}\) rồi dựa vào dấu của \(a\) để kết luận.
a) \(y = x^2 - 3x + 2\)
\(a = 1 > 0\), hoành độ đỉnh: \(x_0 = -\dfrac{-3}{2 \cdot 1} = \dfrac{3}{2}\).
Parabol mở lên nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty; \dfrac{3}{2}\right)\) và đồng biến trên \(\left(\dfrac{3}{2}; +\infty\right)\).
b) \(y = -2x^2 + 2x + 3\)
\(a = -2 < 0\), hoành độ đỉnh: \(x_0 = -\dfrac{2}{2 \cdot (-2)} = \dfrac{1}{2}\).
Parabol mở xuống nên hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty; \dfrac{1}{2}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\dfrac{1}{2}; +\infty\right)\).
c) \(y = x^2 + 2x + 1\)
\(a = 1 > 0\), hoành độ đỉnh: \(x_0 = -\dfrac{2}{2 \cdot 1} = -1\).
Parabol mở lên nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty; -1\right)\) và đồng biến trên \(\left(-1; +\infty\right)\).
d) \(y = -x^2 + x - 1\)
\(a = -1 < 0\), hoành độ đỉnh: \(x_0 = -\dfrac{1}{2 \cdot (-1)} = \dfrac{1}{2}\).
Parabol mở xuống nên hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty; \dfrac{1}{2}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\dfrac{1}{2}; +\infty\right)\).
