Tính góc, cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC: \[\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R\] Tính góc C: \[\sin C = \dfrac{c \cdot \sin B}{b} = \dfrac{5 \cdot \sin 80^\circ}{8} \approx 0{,}6155\] \[\Rightarrow \widehat{C} \approx 38^\circ\] Tính góc A: \[\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 80^\circ - 38^\circ = 62^\circ\] Tính cạnh a: \[a = \sin A \cdot \dfrac{b}{\sin B} = \sin 62^\circ \cdot \dfrac{8}{\sin 80^\circ} \approx 7{,}17\] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp: \[R = \dfrac{b}{2\sin B} = \dfrac{8}{2\sin 80^\circ} \approx 4{,}062\] Vậy tam giác ABC có \(\widehat{A} = 62^\circ\), \(\widehat{C} \approx 38^\circ\), \(a \approx 7{,}17\) và \(R \approx 4{,}062\).